题目内容
（10分）已知
在x=2时有极大值6，在x=1时有极小值.
⑴ 求
的值；
⑵ 求
在区间
上的最大值和最小值.
⑴
；⑵
，
。
解析试题分析：⑴
由条件知
⑵
，
，
由上表知，在区间
1 
3 
＋ 0 － 0 ＋ 
↗ 6 ↘ 
↗ 
上，当
时，，当
时，.
考点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值。
点评：极值点的导数为0，但导数为0的点不一定为极值点。此题为常见题型，也是基础题。
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在区间
上是增函数，在区间
和
上是减函数，且
的解析式.
上恒有
，求实数
的取值范围.
．
在
，
处取得极值，求
，
的值；
，函数
上是单调函数，求
．（Ⅰ） 求
在
上的最小值；（Ⅱ） 若存在
（
是常数，
）使不等式
成立，求实数
的取值范围；
都有
成立．
在
时取得极值，且当
时，
恒成立.
的值；
的取值范围.
,其中常数
.
时，求函数
的极大值；
上的单调性;
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线
处的切线互相平行,求
的取值范围.
，其中
是自然对数的底数，
时，
的单调性。
，使
，其中
是自然常数，
时, 研究
的单调性与极值； 
；
是
的一个极值点.
时，
恒成立，求
的取值范围。