Question

5．求函数y=$\sqrt{cosx}$+$\sqrt{16-{x}^{2}}$的定义域．

Answer 1

分析 根据函数解析式有意义的原则，构造关于x的不等式组，解得函数的定义域．

解答 解：要使函数y=$\sqrt{cosx}$+$\sqrt{16-{x}^{2}}$的解析式有意义，
自变量x须满足：$\left\{\begin{array}{l}cosx≥0\\ 16-{x}^{2}≥0\end{array}\right.$，
解得：x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，
故函数y=$\sqrt{cosx}$+$\sqrt{16-{x}^{2}}$的定义域为[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数解析式有意义的条件．