Question

20．已知数列{a_n}是一个等比数列，在下表中填入适当的数．

a1	a3	a5	a7	q
2		8
	2			0.2

Answer 1

分析 根据题意，对于第二行：由已知a₁、a₅的值，可得公比q的值，进而由a₃=a₁×q²，a₇=a₁×q⁶，计算可得答案；
对于第三行：已知a₃=2，q=0.2，由关系式a₁=$\frac{{a}_{3}}{{q}^{2}}$，a₅=a₃×q²，a₇=a₃×q⁴，计算可得答案．

解答 解：对于第二行：
已知a₁=2，a₅=8，
则有q⁴=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=4，即q=±$\sqrt{2}$，
则a₃=a₁×q²=4，a₇=a₁×q⁶=16，
对于第三行：
已知a₃=2，q=0.2，
则有a₁=$\frac{{a}_{3}}{{q}^{2}}$=50，a₅=a₃×q²=0.08，a₇=a₃×q⁴=0.0032．

a1	a3	a5	a7	q
2	±4	8	±16	±$\sqrt{2}$
50	2	0.08	0.0032	0.2

点评 本题考查等比数列的通项公式，依据等比数列的定义以及性质直接计算即可，属于基础题．