题目内容

19.给出命题:
(1)垂直于同一直线的两个平面平行;
(2)平行于同一直线的两个平面平行;
(3)平行于两相交平面的直线一定平行于这两相交平面的交线;
(4)平行于同一平面的两个平面平行;
其中正确命题个数有(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 由空间平面与平面平行的判定与性质定理,可以很容易得出答案.

解答 解:(1)垂直于同一直线的两个平面平行,关键平面与平面平行的判定定理可知正确;
(2)平行于同一直线的两个平面平行或相交,故不正确;
(3)由a∥α得,经过a的平面与α相交于直线c,则a∥c,
同理,设经过a的平面与β相交于直线d,则a∥d,由平行公理得:c∥d,
则c∥β,又c?α,α∩β=b,所以c∥b,又a∥c,所以a∥b,故正确;
(4)平行于同一平面的两个平面平行,正确.
故选:C.

点评 本题考查空间平面与平面的位置关系,考查平面与平面平行的判定与性质,属基础题

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