题目内容
已知直线l⊥平面α,直线
平面β,给出下列命题:
①α∥β?l⊥n;②α⊥β
l∥M;
③l∥mα⊥β;
④l⊥mα∥β.
其中正确的命题是( )
平面β,给出下列命题: ①α∥β?l⊥n;②α⊥β
l∥M;③l∥m
α⊥β;④l⊥m
α∥β.其中正确的命题是( )
| A．①②③ | B．②③④ |
| C．②④ | D．①③ |
D
①中,α∥β,l⊥α知l⊥β,
又∵
,∴l⊥m,故①正确;
②中,∵l⊥α,α⊥β,
∴l∥β或
.
∴l与m相交,异面或平行,故②不确定;
③中,∵l∥m,l⊥α,
∴m⊥α.又,∴α⊥β,故③正确;
④中,举反例:α⊥β,α∩β=m,
则满足前提,此时α与β不平行;故④错误.
又∵
,∴l⊥m,故①正确;②中,∵l⊥α,α⊥β,
∴l∥β或
.∴l与m相交,异面或平行,故②不确定;
③中,∵l∥m,l⊥α,
∴m⊥α.又
,∴α⊥β,故③正确;④中,举反例:α⊥β,α∩β=m,
则满足前提,此时α与β不平行;故④错误.
练习册系列答案
相关题目
，其中
， 
．点
、
分别是
、
的中点，现将△
沿着边
折起到△
位置， 使
⊥
，连结
、
．
的余弦值
中，
，
，
，
，
分别为
，
和对角线
的中点．求证：平面
平面
．
正方形
，
于
，
于
．
交
于
，（1）求证：
； （2）求证：
面
．
