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已知抛物线
的焦点
与双曲线
的右焦点重合,抛物线的准线与
轴的交点为
,点
在抛物线上且
,则△
的面积为
.
试题答案
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试题分析:根据题意,由于抛物线
的焦点
与双曲线
的右焦点重合,为(4,0)抛物线的准线与
轴的交点为
(-4,0)点
在抛物线上且
,则根据抛物线的定义可知△
的面积为
。
点评:主要会考查了抛物线的方程以及性质的运用,属于基础题。
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四边形ABCD的四个顶点都在抛物线
上,A,C关于
轴对称,BD平行于抛物线在点C处的切线。
(Ⅰ)证明:AC平分
;
(Ⅱ)若点A坐标为
,四边形ABCD的面积为4,求直线BD的方程。
已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米。当水面升高1米后,水面宽度是________米。
抛物线
的焦点坐标是____________.
经过点
的抛物线的标准方程为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
设抛物线
的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
已知双曲线
与抛物线
有一个公共的焦点,且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1,则该双曲线的标准方程是___________。
己知抛物线方程为
(
),焦点为
,
是坐标原点,
是抛物线上的一点,
与
轴正方向的夹角为60°,若
的面积为
,则
的值为( )
A.2
B.
C.2或
D.2或
(本小题满分10分)河上有一抛物线型拱桥,当水面距拱顶5
时,水面宽为8
,一小船宽4
,高2
,载货后船露出水面上的部分高
,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时,小船恰好能通行。
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