Question

已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。

Answer 1

试题分析：利用抛物线的焦点坐标确定，双曲线中c的值，利用双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，确定a的值，从而可求双曲线的标准方程。解：抛物线y²=8x得出其焦点坐标（2，0），故双曲线的c=2，
∵双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，∴a=1，∴b²=c²-a²=3，∴双曲线的标准方程是故答案为：
点评：本题考查抛物线的标准方程与性质，考查双曲线的标准方程，确定几何量是关键．