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函数
的图像大致为( )
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A
排除法:因为当
时,函数
无意义,故排除B、C、D,选A.
【考点定位】本小题考查函数图象及性质,熟练掌握函数的基本知识及解答选择题的一些技巧(如排除法).
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探究函数
,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若函数
,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在
上递增;
(2)当x=
时,
,(x>0)的最小值为
;
(3)试用定义证明
,(x>0)在区间(0,2)上递减;
(4)函数
,(x<0)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
(5)解不等式
.
解题说明:(1)(2)两题的结果直接填写在横线上;(4)题直接回答,不需证明。
(本小题14分)设关于
x
的方程
的两根为
函数
=
(1). 求
f
(
的值. (2).证明:
在[
上是增函数.(3).对任意正数
,求证:
已知函数
f(n)=
2009
n-a
(n∈N*)
,若常数a∈(2008,2009),则n=______时,函数取最大值.
定义在R上的减函数f(x)满足
f(
1
x
)>f(1)
,则x的取值范围是( )
A.(-∞,0)∪(0,1)
B.(-∞,0)∪(1,+∞)
C.(-∞,1)
D.(1,+∞)
下列函数中,在(1,+∞)上为减函数的是( )
A.y=(x-2)
2
B.
y=(
3
)
x
C.
y=-
1
x
D.y=-x
3
(本题12分)已知定义在
上的函数
满足下列条件:1对定义域内任意
,恒有
;2当
时
;3
(1)求
的值;
(2)求证:函数
在
上为减函数;(3)解不等式 :
不等式
对一切
恒成立,则m的取值范围是________________。
设
,则
A.
B.
C.
D.
关 闭
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