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已知
,且
和
都是等差数列,则
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问题转化为:在
插入若干个数,使其成等差,利用等差数列公差的求法公式解答.
设等差数列
和
的公差分别是
则
,
,
,
同理,得
,
.
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已知函数
,数列
满足:
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)求证不等式:
已知等差数列
的前
项和为
,公差
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若从数列
中依次取出第2项、第4项、第8项,……,
,……,按原来顺序组成一个新数列
,记该数列的前
项和为
,求
的表达式.
某养渔场,据统计测量,第一年鱼的重量增长率为200﹪,以后每年的增长率为前一年的一半.
⑴饲养5年后,鱼重量预计是原来的多少倍?
⑵如因死亡等原因,每年约损失预计重量的10﹪,那么,经过几年后,鱼的总质量开始下降?
已知
为数列
的前
项和,
,
.
⑴求数列
的通项公式;
⑵数列
中是否存在正整数
,使得不等式
对任意不小于
的正整数都成立?若存在,求最小的正整数
,若不存在,说明理由.
已知
,数列
的前
项和
,若数列
的每一项总小于它后面的项,求
的取值范围.
若数列
满足
,则称数列
为调和数列。已知数列
为调和数列,且
,则
。
已知等差数列
共有
项,其奇数项之和为
,偶数项之和为
,则其公差是
.
在等差数列
中,
,
则
为( )
A.
B.
C.
D.
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