画出函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-4.x＞0}\\{2.x=0}\\{0.x＜0}\end{array}\right.$的图象.并求出f的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．画出函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-4，x＞0}\\{2，x=0}\\{0，x＜0}\end{array}\right.$的图象，并求出f（-2），f（1），f（f（2））的值．

分析直接利用导函数求解函数值即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-4，x＞0}\\{2，x=0}\\{0，x＜0}\end{array}\right.$的图象，如图：
f（-2）=0，
f（1）=3×1²-4=-1，
f（f（2））=f（3×2²-4）=f（8）=3×8²-4=188．

点评本题考查分段函数的应用，函数的图象的作法，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

15．在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，已知a（sinA-sinB）=2（sin²C-sin²B），a=2snA．
（1）求角C；
（2）求△ABC的面积S的最大值．

12．已知函数f（x）=lgx（x∈R₊），若x₁，x₂∈R₊，判断$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]与f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的大小并加以证明．

19．已知△ABC中，|AB|=4，且|AC|，|AB|，|BC|成等差数列．
（I）求顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）求△ABC重心G的轨迹方程．

9．函数y=x+$\frac{4}{x}$在[2，4]上的最小值是4，最大值是5．

16．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₆=-5，S₁₀=15，数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前n项和为 S_n=$\frac{7}{24}{n}^{2}$-$\frac{97}{24}n$．

13．已知在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=4，等腰直角三角形PQR的三个顶点P、R、Q分别在AB、BC、AC三条边上运动，且∠PRQ=90°，则S_△PQR的最小值为（　　）

14．在数列{a_n}中，a₁=cosθ，a_n+1=a_nsinθ，其中0＜θ＜2π，θ≠$\frac{π}{2}$且θ≠$\frac{3π}{2}$．若$\underset{lim}{n→∞}$（a₁+a₂+…+a_n）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则θ等于$\frac{7π}{6}$．

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