Question

9．函数y=x+$\frac{4}{x}$在[2，4]上的最小值是4，最大值是5．

Answer 1

分析 求出函数的导数，判断函数的单调性，即可得到函数的最值．

解答 解：函数y=x+$\frac{4}{x}$的导数为
y′=1-$\frac{4}{{x}^{2}}$，
由x∈[2，4]可得$\frac{4}{{x}^{2}}$∈[$\frac{1}{4}$，1]，
即有y′＞0，
则函数在[2，4]递增，
即有x=2时，y_min=2+2=4；
x=4时，y_max=4+1=5．
故答案为：4，5．

点评 本题考查函数的最值的求法，考查导数的运用，以及函数的单调性的运用，属于基础题．