题目内容
【题目】甲、乙两人要对C处进行考察，甲在A处，乙在B处，基地在O处，此时∠AOB＝90°，测得|AC|＝5 km，|BC|＝
km，|AO|＝|BO|＝2 km，如图所示，试问甲、乙两人应以什么方向走，才能使两人的行程之和最小？
【答案】甲应以与OB平行的方向行走，乙应沿斜率为
的直线向上方行走，才能使他们的行程和最小
【解析】试题分析：以O为原点，OB为x轴，建立直角坐标系，由两点间线段最短，所以甲沿着直线AC，乙沿着直线BC行走即可，只需求出C点坐标即可得直线的斜率，即为行走方向.
试题解析：
以O为原点，OB为x轴，建立直角坐标系(如图所示)，
设C(x，y)，则有A(0,2)，B(2,0)，
由|AC|＝5，有
＝5，①
|BC|＝
，有
＝.②
由①②解得
或
由x、y的实际意义知x>0，y>0，∴C(5,2)．
而A(0,2)，∴AC∥x轴，即AC∥OB.
由B(2,0)、C(5,2)，知kBC＝
＝
.
故甲应以与OB平行的方向行走，乙应沿斜率为的直线向上方行走，才能使他们的行程和最小
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