题目内容

直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,_    
设两点坐标分别为
联立可得
故有，所以
则有
因为中点的横坐标是2，所以，解得或（舍）
所以
所以
所以
练习册系列答案
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（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分其中①6分、②2分。
设抛物线的焦点为，过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点，已知.
（1）求抛物线的方程；
（2）设，过点作方向向量为的直线与抛物线相交于两点，求使为钝角时实数的取值范围；
（3）①对给定的定点，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由。
②对，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）
如图是抛物线形拱桥，当水面在图中位置时，拱顶离水面2米，水面宽4米.水下降1米后，水面宽为(　　)
A．米B．米C．米D．米
抛物线y2＝2px（p＞0）上纵坐标为－p的点M到焦点的距离为2．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）如图，A，B，C为抛物线上三点，且线段MA，MB，MC 与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若△AMB的面积是△BMC面积的，求直线MB的方程．
抛物线y2=4x的准线方程为
A．x=－1B．x=1C．y=－1D．y="1"
直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则=______
设抛物线上一点P到轴的距离是4，则点P到该抛物线准线的距离为（   ）
A．4B．6C．8D．12
若抛物线y=4x的焦点是F准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有（  ）
A．0个B．1个C．2个D．4个
已知抛物线的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若=（   ）
A．1B．C．—1D．—2

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