Question

5．设集合A={1，2，4}，集合B={x|x=a+b，x∈A，b∈A}，则集合B的真子集的个数为（　　）

• A． 64
• B． 63
• C． 31
• D． 16

Answer 1

分析 先由集合A={1，2，4}，集合B={x|x=a+b，x∈A，b∈A}，确定B中元素的个数，进而可得集合B的真子集的个数．

解答 解：∵集合A={1，2，4}，
∴集合B={x|x=a+b，x∈A，b∈A}={2，3，4，5，6，8}共6个元素，
则集合B的真子集有2⁶-1=63个．
故选：B．

点评 解得本题的关键是掌握当集合中元素有n个时，真子集的个数为2ⁿ-1．同时注意子集与真子集的区别：子集包含本身，而真子集不包含本身．