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若圆
与双曲线
的渐近线相切,则双曲线的离心率是
.
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己知F
1
F
2
是椭圆
(a>b>0)的两个焦点,若椭圆上存在一点P使得
,则椭圆的离心率e的取值范围为________.
设F(1,0),点M在x轴上,点P在y轴上,且
(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;
(2)设
是曲线C上的点,且
成等差数列,当AD的垂直平分线与x轴交于点E(3,0)时,求点B的坐标。
已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的两个顶点,内角A、B、C满足
,求顶点A运动的轨迹方程.
在正四面体P-ABC中,M为
ABC内(含边界)一动点,且到三个侧面PAB,PBC,PCA的距离成等差数列,则点M的轨迹是( )
A.一条线段
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为( )
A.1
B.
C.
D.
(本小题满分13分)分别以双曲线
的焦点为顶点,以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点P的坐标为
,在y轴上是否存在定点M,过点M且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点,使以AB为直径的圆恒过点P,若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
设双曲线
的渐近线与圆
相切,则
=
.
已知点
,直线
:
,
为平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,且
,动点
的轨迹为
,已知圆
过定点
,圆心
在轨迹
上运动,且圆
与
轴交于
、
两点,设
,
,则
的最大值为( ▲ )
A.
B.
C.
D.
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