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已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的两个顶点,内角A、B、C满足
,求顶点A运动的轨迹方程.
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由正弦定理,可得
所以
所以点A的轨迹是以B,C为焦点的双曲线的左支,且不含双曲线与x轴的交点,所求双曲线方程为
(注:x<0且x
-3也可)
略
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设直线
与抛物线
交于P、Q两点,F为抛物线的焦点,直线PF,QF分别交抛物线点M、N,则直线MN的方程为
。
已知圆
,过点
作圆C的切线,交x轴正半轴于点Q.若
为线段PQ(不包括端点)上的动点,则
的最小值为_____ .
已知曲线
,曲线
,若当
时,曲线
在曲线
的下方,则实数
的取值范围是
.
已知抛物线
,点
关于
轴的对称点为
,直线
过点
交抛物线于
两点.
(1)证明:直线
的斜率互为相反数;
(2)求
面积的最小值;
(3)当点
的坐标为
,
且
.根据(1)(2)推测并回答下列问题(不必说明理由):①直线
的斜率是否互为相反数? ②
面积的最小值是多少?
已知直线
与曲线
切于点
,则
的值为( )
A.3
B.
C.5
D.
若曲线
的焦点为定点,则焦点坐标是
.
设双曲线
的渐近线方程为
,则
的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
若圆
与双曲线
的渐近线相切,则双曲线的离心率是
.
关 闭
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