题目内容
已知斜率为的直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,(1)求直线的方程(用表示);
(2)若设,求证:;
(3)若,求抛物线方程.
(2)若设,求证:;
(3)若,求抛物线方程.
(1)直线的方程为:.(2)同解析,(3)抛物线方程.
(1)∵抛物线的焦点的坐标为,
又∵直线的斜率为
∴直线的方程为:.
(2)证明:过点A,B分别作准线的垂线,,
交准线于,,则由抛物线的定义得:
.
(3),,直线与抛物线方程联立,
,由韦达定理,,
,,抛物线方程.
又∵直线的斜率为
∴直线的方程为:.
(2)证明:过点A,B分别作准线的垂线,,
交准线于,,则由抛物线的定义得:
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(3),,直线与抛物线方程联立,
,由韦达定理,,
,,抛物线方程.
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