题目内容

已知斜率为的直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,(1)求直线的方程(用表示);
(2)若设,求证:
(3)若,求抛物线方程.
 
(1)直线的方程为:.(2)同解析,(3)抛物线方程
(1)∵抛物线的焦点的坐标为
又∵直线的斜率为
∴直线的方程为:
(2)证明:过点A,B分别作准线的垂线
交准线于,则由抛物线的定义得:
  

(3),,直线与抛物线方程联立,
,由韦达定理,
,抛物线方程
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