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在等差数列
中,
, 则此数列的前5项和为
.
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解:因为等差数列
中,
, 数列的前5项和为
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设数列
的通项是关于x的不等式
的解集中整数的个数.
(1)求
并且证明
是等差数列;
(2)设m、k、p∈N*,m+p=2k,求证:
+
≥
;
(3)对于(2)中的命题,对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗?如果成立,
请证明你的结论,如果不成立,请说明理由.
(本小题满分12分)等差数列
中,
,前
项和为
,等比数列
各项均为正数,
,且
,
的公比
(1)求
与
;
(2)求
在⊿ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,A<B<C,A,B,C成等差数列,公差为
,且
也成等差数列.
(I)求
;
(II)若
,求⊿ABC的面积。
已知
是数列
的前
项和,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)设各项均不为零的数列
中,所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
的变号数,令
(n为正整数),求数列
的变号数;
(3)记数列
的前
的和为
,若
对
恒成立,求正整数
的最小值。
设正数数列
的前
n
项和为
b
n
,数列
的前
n
项积为
c
n
且
,则数列
中最接近2012的数是( )
A.2010
B.1980
C.2040
D.1990
为综合治理交通拥堵状况,缓解机动车过快增长势头,一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规.某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆,预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%,且报废后机动车的牌照不再使用,同时每年投放10万辆的机动车牌号,只有摇号获得指标的机动车才能上牌.经调研,获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌.
(1)问:到2016年初,该城市的机动车保有量为多少万辆;
(2)根据该城市交通建设规划要求,预计机动车的保有量少于500万辆时,该城市交通拥堵状况才真正得到缓解.问:至少需要多少年可以实现这一目标.
(参考数据:
,
,
,
)
公差不为0的等差数列{
a
n
}中,
a
2
、
a
3
、
a
6
依次成等比数列,则公比等于( )
A.
B.
C.2
D.3
在等差数列
中,
( )
A. 5
B.6
C.4
D.8
关 闭
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