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已知
是抛物线
的焦点,过
且斜率为1的直线交
于
两点。设
,则
与
的比值等于
。
试题答案
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设A(
,
)B(
,
)由
,
,(
);∴由抛物线的定义知
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已知抛物线
和三个点
,过点
的一条直线交抛物线于
、
两点,
的延长线分别交曲线
于
.
(1)证明
三点共线;
(2)如果
、
、
、
四点共线,问:是否存在
,使以线段
为直径的圆与抛物线有异于
、
的交点?如果存在,求出
的取值范围,并求出该交点到直线
的距离;若不存在,请说明理由.
设
为抛物线
的焦点,
、
、
为该抛物线上三点,若
=0,则
的值为
A.3
B.4
C.6
D.9
已知抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于
x
轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于
y
轴,垂足为B,OB的中点为M.
(1)求抛物线方程;
(2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标。
若抛物线
的焦点坐标为
,则实数
的值为
.
过抛物线y
=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是( )
A.y
=2x-1
B.y
=2x-2
C.y
=-2x+1
D.y
=-2x+2
设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与此抛物线的准线的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.以上答案均有可能
过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
、
两点,若
,则
.
如图,过抛物线
的焦点F的直线
l
交
抛物线于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且
|AF|=3,则此抛物线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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