题目内容
（本小题满分12分）某厂家根据以往的经验得到有关生产销售规律如下：每生产
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本2万元，每生产1百台需生产成本1万元（总成本
固定成本
生产成本）；销售收入
（万元）满足：
（Ⅰ）要使工厂有盈利，求的取值范围；
（Ⅱ）求生产多少台时，盈利最多？
（百台），其总成本为（万元），其中固定成本2万元，每生产1百台需生产成本1万元（总成本固定成本生产成本）；销售收入（万元）满足：（Ⅰ）要使工厂有盈利，求的取值范围；（Ⅱ）求生产多少台时，盈利最多？
(Ⅰ)
(Ⅱ) 400
(Ⅱ) 400依题意，
.设利润函数为
，则
……2分
(Ⅰ)要使工厂有盈利，即解不等式
.当
时，解不等式
，即
，得
，
.…4分
当
时，解不等式
，得
，
. …………6分
综上得，要使工厂有盈利，的取值范围是，即应控制在100台到820台的范围内.…7分
(Ⅱ)当时，
.
故当
时，有最大值3.6.当时，
.
所以当生产400台时，盈利最多.…12分
.设利润函数为，则 ……2分(Ⅰ)要使工厂有盈利，即解不等式
.当时，解不等式，即，得，.…4分当
时，解不等式，得，. …………6分综上得，要使工厂有盈利，
的取值范围是，即应控制在100台到820台的范围内.…7分(Ⅱ)当
时，.故当
时，有最大值3.6.当时，.所以当生产400台时，盈利最多.…12分
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是定义在
上的单调奇函数, 且
.
.
，
，
，已知
在x＝1处取极值.
时，恒有
成立；
，例如：1
2=1，3
的值域为 . 
，
，3]．
；
．
和
的图象在
处的切线互相平行.
的值；
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
，若初时含杂质
，每过滤一次可使杂质含量减少
，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知
）