Question

【题目】已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（3）=3，则f（2016）= ．

Answer 1

【答案】-3
【解析】解：f（3）=asin（3π+α）+bcos（3π+β） =asin（π+α）+bcos（π+β）
=﹣asinα﹣bcosβ=3．
∴asinα+bcosβ=﹣3．
∴f（2016）=asin（2016π+α）+bcos（2016π+β）
=asinα+bcosβ=﹣3．
所以答案是：﹣3．