题目内容

【题目】已知函数f(x)=(m﹣1)x2+(m﹣2)x+(m2﹣7m+12)为偶函数,则m的值是(
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解:∵函数f(x)=(m﹣1)x2+(m﹣2)x+(m2﹣7m+12)为偶函数, ∴f(﹣x)=f(x),
∴(m﹣1)x2 ﹣(m﹣2)x+(m2﹣7m+12)=(m﹣1)x2+(m﹣2)x+(m2﹣7m+12),
∴m﹣2=0,
m=2,
故选B.
函数f(x)=(m﹣1)x2+(m﹣2)x+(m2﹣7m+12)为偶函数,有f(﹣x)=f(x)成立,比较系数可得答案.

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