题目内容
已知函数,则
,
,
的大小关系为
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
A
解析试题分析:因为,f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x),所以,f(x)=xsinx为偶函数.
又f′(x)=sinx+xcosx,所以,当x∈(0,)时,sinx>0,cosx>0,f′(x)=sinx+xcosx>0,
即f(x)在(0,)上单调递增,所以
,即
,故选A。
考点:函数的奇偶性,应用导数研究函数的单调性。
点评:中档题,比较大小问题,往往应用函数的单调性,而研究函数的单调性,又常常利用导数。本题利用函数的奇偶性加以转化,是关键点之一。
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练习册系列答案
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设是R上的偶函数,且在
上单调递增,则
,
,
的大小顺序是:( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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定义在上的函数
,满足
,
,若
且
,则有( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.不能确定 |
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,则函数
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