题目内容

在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
条件方程
①△ABC周长为10；
②△ABC面积为10；
③△ABC中，∠A=90°		E1：y2=25；
E2：x2+y2=4（y≠0）；
E3：
x2
9
+
y2
5
=1(y≠0)
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为（　　）
A．E3，E1，E2B．E1，E2，E3C．E3，E2，E1D．E1，E3，E2
①△ABC的周长为10，即AB+AC+BC=10，而BC=4，所以AB+AC=6＞BC，故动点A的轨迹为椭圆，与E3对应；
②△ABC的面积为10，所以
1
2
BC•|y|=10，|y|=5，与E1对应，
③∠A=90°，故
AB
•
AC
=（-2-x，-y）（2-x，-y）=x2+y2-4=0，与E2对应．
故满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为E3E1E2
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知圆C同时满足下列三个条件:①圆心在直线x-3y=0上;
②与y轴相切;③在x轴上截得的弦长AB为42.求圆C的一般方程.
已知半径为1的动圆与定圆（x-5）2+（y+6）2=9相切，则动圆圆心的轨迹方程是（　　）
A．（x-5）2+（y+6）2=16
B．（x-5）2+（y-6）2=16或（x-5）2+（y-6）2=4
C．（x-5）2+（y+6）2=4
D．（x-5）2+（y+6）2=16或（x-5）2+（y+6）2=4
已知圆C过点（11，0），且与圆x2+y2=25外切于点（3，4）．
（1）求两个圆的内公切线的方程（如果两个圆位于公切线的异侧，则这条公切线叫做两个圆的内公切线）；
（2）求圆C的方程．
圆（x-3）2+（y+2）2=1与圆（x-7）2+（y-1）2=36的位置关系是（　　）
A．相切B．相离C．相交D．内含
已知方程x2+y2+2x-4=0表示的曲线经过点P（m，1），那么m的值为______．
在同一坐标系中，方程
x2
a2
+
y2
b2
=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（　　）
A．B．C．D．
在平面直角坐标系xOy内有两定点M（-1，0），N（1，0），点P满足|
PM
|+|
PN
|=4，则动点P的轨迹方程是______，|
PM
|的最大值等于______．
已知坐标平面内⊙C：(x+1)2+y2=
1
4
，⊙D：(x-1)2+y2=
49
4
．动圆P与⊙C外切，与⊙D内切．
（1）求动圆圆心P的轨迹C1的方程；
（2）若过D点的斜率为2的直线与曲线C1交于两点A、B，求AB的长；
（3）过D的动直线与曲线C1交于A、B两点，线段AB中点为M，求M的轨迹方程．

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