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如图,已知曲线C
1
:y=
x
3
(
x
≥0)与曲线C
2
:y=-2
x
3
+3
x
(
x
≥0)交于O,A,直线
x
=
与曲线C
1
,C
2
分别交于B,D.则四边形ABOD的面积S为 ( )
A.
C.2 D.
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A.
(Ⅰ)由
得交点O.A的坐标分别是(0,0),(1,1)
同理可求得B
D
.
。
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在平面直角坐标系XOY中,A,B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点,C为AB的中点. 若抛物线
(p>0)过点C,求焦点F到直线AB的距离.
已知双曲线
的一条准线与抛物线
的准线重合,则该双曲线的离心率为 ( )
A
B
C
D
(本小题满分13分)
已知双曲线
的右焦点为
,过点
的动直线与双曲线相交于
两点,点
的坐标是
.
(I)证明
,
为常数;
(II)若动点
满足
(其中
为坐标原点),求点
的轨迹方程.
(本题满分12分)直线
(
为参数,
为常数且
)被以原点为极点,
轴的正半轴为极轴,方程为
的曲线所截,求截得的弦长.
(本题15分)如图,S(1,1)是抛物线为
上的一点,弦SC,SD分别交
轴于A,B两点,且SA=SB。
(I)求证:直线CD的斜率为定值;
(Ⅱ)延长DC交
轴于点E,若
,求
的值。
(本题满分12分)已知
的两个顶点为
,
,周长为12.
(1)求顶点
的轨迹
方程;
(2)若直线
与点
的轨迹
交于
、
两点,求
的面积.
已知动点P到两个定点
的距离之和为
,则点P轨迹的离心率的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
若动点P的横坐标x,纵坐标y使lgy,lg|x|,
成等差数列,则点P的轨迹图形为( )
关 闭
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