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已知双曲线
的一条准线与抛物线
的准线重合,则该双曲线的离心率为 ( )
A
B
C
D
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D
双曲线
的准线为
抛物线
的准线为
因为两准线重合,故
=
,
=3,则该双曲线的离心率为
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已知动点C到定点
的距离比到直线
的距离少1,
(1)求动点
的轨迹的方程;
(2)设A、B是轨迹
上异于原点
的两个不同点,直线
和
的倾
斜角分别为
和
,
当
变化且
时,证明直线
恒过定点,并求出该定点的坐标.
如图,已知曲线C
1
:y=
x
3
(
x
≥0)与曲线C
2
:y=-2
x
3
+3
x
(
x
≥0)交于O,A,直线
x
=
与曲线C
1
,C
2
分别交于B,D.则四边形ABOD的面积S为 ( )
A.
C.2 D.
(本小题满分12分)
已知定点
,动点
满足:
.
(I)求动点
的轨迹的方程;
(II)过点
的直线
与轨迹
交于两点
,试问在
轴上是否存在定点
,使得
为常数.若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知两点M(-1,0), N(1,
0), 且点P使
成公差小于零的等差数列.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若点P的坐标为(x
0,
y
0
), 记θ为
,
的夹角, 求
给出下列命题:
①若椭圆长轴长与短轴长的和为
,焦距为
,则椭圆的标准方程为
;
②曲线
在点
处的切线方程是
;
③命题“若
,则
”的逆否命题是:“若
,则
”;
④高台跳水运动员在
秒时距水面高度
(单位:米),则该运动员的初速度为
(米/秒);
⑤“
”是“
”的充分条件。
正确的命题是
。
短轴长为
,离心率
的椭圆两焦点为F
1
,F
2
,过F
1
作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF
2
的周长为
设椭圆
的离心率为
,焦点在
轴上且长轴长为
,若曲线
上的点到椭圆
的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线
的标准方程为
A.
B.
C.
D.
如图,在
中,
,
、
边上的高分别为
、
,则以
、
为焦点,且过
、
的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为
.
关 闭
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