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(本题满分12分)直线
(
为参数,
为常数且
)被以原点为极点,
轴的正半轴为极轴,方程为
的曲线所截,求截得的弦长.
试题答案
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直线的普通方程为:
, ………………3分
圆的普通方程为:
, ………………6分
圆心到直线的距离
,
∴ 弦长
. ………………12分
略
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如图,已知曲线C
1
:y=
x
3
(
x
≥0)与曲线C
2
:y=-2
x
3
+3
x
(
x
≥0)交于O,A,直线
x
=
与曲线C
1
,C
2
分别交于B,D.则四边形ABOD的面积S为 ( )
A.
C.2 D.
(本小题12分)
已知椭圆
的长轴长为
,离心率为
,
分别为其左右焦点.一动圆过点
,且与直线
相切.
(Ⅰ)(ⅰ)求椭圆
的方程; (ⅱ)求动圆圆心轨迹
的方程;
(Ⅱ) 在曲线
上有两点M、N,椭圆C上有两点P、Q,满足
与
共线,
与
共线,且
,求四边形
面积的最小值.
过双曲线
的右焦点
作倾斜角为
的直线交双曲线于A、B两点,
(1)求线段AB的中点C到右焦点
的距离。
(2)求线段AB的长。
点
是圆
内一定点,动圆
与已知圆相内切且过
点,则圆心
的轨迹方程为
设椭圆
的离心率为
,焦点在
轴上且长轴长为
,若曲线
上的点到椭圆
的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线
的标准方程为
A.
B.
C.
D.
(坐标系与参数方程选做题)已知直线
与抛物线
交于A、B两点,则实数
的取值范围是
.
为四棱锥
的面
内一点,若动点
到平面
的距离与到点
的距离相等,则动点
的轨迹是面
内
A.线段或圆的一部分
B.双曲线或椭圆的一部分
C.双曲线或抛物线的一部分
D.抛物线或椭圆的一部分
已知直线
与曲线
只有一个交点,则实数
.
关 闭
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