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已知[
x
]表示不超过实数
x
的最大整数,如[1.8]=1,[-1.2]=-2.
x
0
是函数
f
(
x
)=ln
x
-
的零点,则[
x
0
]=________.
试题答案
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2
∵函数
f
(
x
)的定义域为(0,+∞),∴函数
f
′(
x
)=
+
>0,即函数
f
(
x
)在(0,+∞)上单调递增.由
f
(2)=ln 2-1<0,
f
(e)=ln e-
>0,知
x
0
∈(2,e),
∴[
x
0
]=2.
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已知a,b为常数,若f(x)=x
2
+4x+3,f(ax+b)=x
2
+10x+24,求5a-b的值.
现有一张长为80 cm,宽为60cm的长方形铁皮
ABCD
,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失.如图,若长方形
ABCD
的一个角剪下一块正方形铁皮,作为铁皮盒的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面,设长方体的底面边长为
x
(cm),高为
y
(cm),体积为
V
(cm
3
)
(1)求出
x
与
y
的关系式;
(2)求该铁皮盒体积
V
的最大值.
定义在R上的函数
f
(
x
)满足
f
(
x
+1)=2
f
(
x
).若当0≤
x
≤1时,
f
(
x
)=
x
(1-
x
),则当-1≤
x
≤0时,
f
(
x
)=________.
已知函数
f
(
x
)=
则满足
f
(
x
)≤2的
x
的取值范围是( ).
A.[-1,2]
B.[0,2]
C.[1,+∞)
D.[-1,+∞)
已知函数
的定义域为R,若存在常数
,对任意
,有
,则称
为
函数.给出下列函数:①
; ②
; ③
;
④
; ⑤
是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数
均
有
.其中是
函数的序号为( )
A.①②④
B.②③④
C.①④⑤
D.①②⑤
某养殖厂需定期购买饲料,已知该厂每天需要饲料200千克,每千克饲料的价格为1.8元,饲料的保管费与其他费用平均每千克每天0.03元,购买饲料每次支付运费300元.
(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少;
(2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少于5吨时,其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问:该厂是否应考虑利用此优惠条件?请说明理由.
.对于函数
,若存在实数
,使得
成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
是定义在D上的函数,若存在区间
,使函数
在
上的值域恰为
,则称函数
是k型函数.给出下列说法:
①
不可能是k型函数;
②若函数
是1型函数,则
的最大值为
;
③若函数
是3型函数,则
;
④设函数
(x≤0)是k型函数,则k的最小值为
.
其中正确的说法为
.(填入所有正确说法的序号)
关 闭
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