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定义在R上的函数
f
(
x
)满足
f
(
x
+1)=2
f
(
x
).若当0≤
x
≤1时,
f
(
x
)=
x
(1-
x
),则当-1≤
x
≤0时,
f
(
x
)=________.
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-
x
(
x
+1)
当-1≤
x
≤0时,0≤
x
+1≤1,
由已知
f
(
x
)=
f
(
x
+1)=-
x
(
x
+1).
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已知函数
,
为偶函数,且当
时,
.记
.给出下列关于函数
的说法:
①当
时,
;②函数
为奇函数;③函数
在
上为增函数;④函数
的最小值为
,无最大值.其中正确的是
A.①②④
B.①③④
C.①③
D.②④
下列四组函数中,表示为同一函数的是( )
A.
B.
与
C.
D.
函数
,若数列
满足
,则
A.
B.
C.
D.
如图,线段
EF
的长度为1,端点
E
、
F
在边长不小于1的正方形
ABCD
的四边上滑动,当
E
、
F
沿着正方形的四边滑动一周时,
EF
的中点
M
所形成的轨迹为
G
,若
G
的周长为
l
,其围成的面积为
S
,则
l
-
S
的最大值为________.
经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),旅游人数
f
(
t
)(万人)与时间
t
(天)的函数关系近似满足
f
(
t
)=4+
,人均消费
g
(
t
)(元)与时间
t
(天)的函数关系近似满足
g
(
t
)=115-|
t
-15|.
(1)求该城市的旅游日收益
w
(
t
)(万元)与时间
t
(1≤
t
≤30,
t
∈N
*
)的函数关系式;
(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元).
已知符号函数sgn(
x
)=
则函数
f
(
x
)=sgn(ln
x
)-ln
2
x
的零点个数为 ( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
已知[
x
]表示不超过实数
x
的最大整数,如[1.8]=1,[-1.2]=-2.
x
0
是函数
f
(
x
)=ln
x
-
的零点,则[
x
0
]=________.
若连续函数
在
上可导,其导函数为
,且函数
的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是( )
A.
有极大值
和极小值
B.
有极大值
和极小值
C.
有极大值
和极小值
D.
有极大值
和极小值
关 闭
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