题目内容

1．在我国古代，9是数学之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成（如图所示），最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第1圈有9块石板，从第2圈开始，每1圈比前1圈多9块，共有9圈，则：
（1）第9圈共有多少块石板？
（2）前9圈一共有多少块石板？

分析 根据已知可得每圈的石板数构成一个以9为首项，以9为公差的等差数列，
（1）求出数列的通项公式，将n=9代入可得答案；
（2）代入等差数列的前n项和公式，可得答案．

解答 解：（1）∵最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第1圈有9块石板，从第2圈开始，每1圈比前1圈多9块，共有9圈，
则每圈的石板数构成一个以9为首项，以9为公差的等差数列，
故an=9n，
当n=9时，第9圈共有81块石板，
（2）前9圈一共有（9+81）×9÷2=405块石板．

点评 本题考查的知识点是等差数列的通项公式和前n项和公式，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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