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已知函数
,若存在
当
时,
则
的取值范围是
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试题分析:如图所示
当
时
有
,当
时
有
所以
即
时,
,即使
与函数
有两个不同的交点,数形结合思想.
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已知
,
,
(1)求
的最大值
;
(2)求
的最小值。
一种放射性元素,最初的质量为
,按每年
衰减.
(1)求
年后,这种放射性元素的质量
与
的函数关系式;
(2)求这种放射性元素的半衰期(质量变为原来的
时所经历的时间).(
)
已知函数
的定义域为
,且同时满足以下三个条件:①
;②对任意的
,都有
;③当
时总有
.
(1)试求
的值;
(2)求
的最大值;
(3)证明:当
时,恒有
.
已知定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,使得
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.
下面我们来考虑两个函数:
,
.
(Ⅰ)当
时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(Ⅱ)若
,函数
在
上的上界是
,求
的取值范围;
(Ⅲ)若函数
在
上是以
为上界的有界函数, 求实数
的取值范围.
已知三个函数
,
,
的零点分别是
,
,
。则( )
A.
<
<
B.
<
<
C.
<
<
D.
<
<
设集合A=B=
,从A到B的映射
在映射下,B中的元素为(4,2)对应的A中元素为 ( )
A.(4,2)
B.(1,3)
C.(6,2)
D.(3,1)
以下四个命题:
①函数
既无最小值也无最大值;
②在区间
上随机取一个数
,使得
成立的概率为
;
③若不等式
对任意正实数
恒成立,则正实数
的最小值为16;
④已知函数
,若方程
恰有三个不同的实根,则实数
的取值范围是
;以上正确的命题序号是:_______.
已知函数
,用二分法求方程
内近似解的过程中,取区间中点
,那么下一个有根区间为 ( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(1,2)或(2,3)都可以
D.不能确定
关 闭
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