题目内容
已知等差数列
的公差
，它的前n项和为
，若
且
成等比数列.
（I）求数列的通项公式；
（II）设数列
的前n项和为Tn，求Tn.
的公差，它的前n项和为，若且成等比数列.（I）求数列
的通项公式；（II）设数列
的前n项和为Tn，求Tn.（I）
（Ⅱ）
（Ⅱ）本试题主要是考查了数列的通项公式和数列求和的综合运用问题。
（1）
数列
是等差数列，
，
和由
成等比数列，得到首项和公差得到通项公式。
（2）由上知道，
，那么利用
，进行裂项求和得到结论。解：（I）数列是等差数列，， ①
由成等比数列，
， 
,
②解①②得：
…6分
（Ⅱ）由（I）知：……………………8分
…………………………………9分
（1）
数列是等差数列，， 和由成等比数列，得到首项和公差得到通项公式。（2）由上知道，
，那么利用，进行裂项求和得到结论。解：（I）数列是等差数列，， ①由
成等比数列，， , ②解①②得： …6分（Ⅱ）由（I）知：
……………………8分…………………………………9分
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是等差数列，首项
，公差
，设数列
，
是等比数列；
有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由.
有
（常数
），对任意的正整数
，并有
满足
。
的值并证明数列
，是否存在正整数M，使不等式
恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。
的前n项和为
，
为等比数列，且
．
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为
,则数列
的前10项和为（ ）
的前n项和为bn，数列
的前n项积为cn且
，则数列
中最接近2012的数是（ ）
｝的首项a1＝5，前n项和为Sn，且Sn＋1＝2Sn＋n＋5
是数列｛
｝前n项和，求Tn．
是等差数列
的前
项和，且
．
；
，计算
和
，由此推测数列
是等差数列还是等比数列，证明你的结论．
为等差数列，若
，则
= （ ）