题目内容

在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin B＝b，则角A等于________．

 

【解析】在△ABC中，利用正弦定理得

3sin Asin B＝sin B，∴sin A＝.

又A为锐角，∴A＝.

 

练习册系列答案
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设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，则S1＋S2＋S3＋…＋S100＝________.

 

如图，AB和BC分别与圆O相切于点D，C，AC经过圆心O，且BC＝2OC.求证：AC＝2AD.

 

 

在正项等比数列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3.则满足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整数n的值为________．

 

已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝________.

 

设函数f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a为实数．

(1)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；

(2)若g(x)在(－1，＋∞)上是单调增函数，试求f(x)的零点个数，并证明你的结论．

 

已知f(x)是定义在R上的奇函数．当x>0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________．

 

已知P是△ABC所在平面内一点， ＋＋2＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是________．

 

已知数列{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1＝3，b1＝1，a2＝b2,3a5＝b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an＝3logubn＋v，则u＋v＝________.

 

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