题目内容

已知P是△ABC所在平面内一点， ＋＋2＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是________．

 

【解析】取边BC上的中点D，由＋＋2＝0，得＋＝2，而由向量的中点公式知＋＝2，则有＝，即P为AD的中点，则S△ABC＝2S△PBC，根据几何概率的概率公式知，所求的概率为.

 

练习册系列答案
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观察下列等式：

(1＋1)＝2×1

(2＋1)(2＋2)＝22×1×3

(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5

…

照此规律，第n个等式可为______________．

 

在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin B＝b，则角A等于________．

 

函数f(x)＝2ln x的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为________．

 

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求证：BD⊥平面POA；

(2)记三棱锥P ?ABD体积为V1，四棱锥P ?BDEF体积为V2，且，求此时线段PO的长．

 

某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是________．

 

 

一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人；现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________人．

 

已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A，B都在某双曲线上，且A，B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为________．

 

已知钝角α满足cos α＝－，则tan的值为________．

 

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