Question

设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，则S1＋S2＋S3＋…＋S100＝________.

 

Answer 1

【解析】当n≥2时，an＝Sn－Sn－1，

∴Sn＝(－1)n(Sn－Sn－1)－，

当n为偶数时，Sn－1＝－，

当n为奇数时，Sn＝Sn－1－，有－＝Sn－1－，

∴n为奇数时，Sn－1＝0.

故S1＋S2＋S3＋…＋S100＝S1＋S3＋S5＋…＋S99

＝－＝.