Question

若关于x的方程2^x=-x，log2x=x

1

2

，log

1

2

x=x，的解分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是______＞______＞______．

Answer 1

由 y=

log

x 1 2

与y=x的图象交点知，0＜x₃＜1，
由y=log₂x与 y=x

1

2

的图象交点知，x₂=4，
由y=2^x与 y=-x 的图象交点知，x₁＜0，
∴x₂＞x₃＞x₁，
故答案：x₂；x₃；x₁