题目内容

在具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为(　　)．
A．13B．7＋3C．πD．14
D
由正视图和俯视图可知，该几何体可能是四棱柱或者是水平放置的三棱柱，或水平放置的圆柱．由图象可知四棱柱的体积最大．四棱柱的高为1，底面边长分别为1,3，所以表面积为2(1×3＋1×1＋3×1)＝14.
练习册系列答案
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如图a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB.已知AB＝AD＝CE＝2，沿线EF把四边形CDFE折起如图b，使平面CDFE⊥平面ABEF.

(1)求证：AB⊥平面BCE；
(2)求三棱锥C ­ADE体积．
在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD＝2AB＝4，AD＝，E为CD的中点，将△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中垂足O在线段DE内．

(1)求证：CO⊥平面ABED；
(2)问∠CEO(记为θ)多大时，三棱锥C－AOE的体积最大，最大值为多少．
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点.

（1）求证：AC1∥平面CDB1；
（2）求四面体B1C1CD的体积.
在直三棱柱中, ,，求：

（1）异面直线与所成角的大小；
（2）四棱锥的体积．
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若球的体积为,则正方体的棱长为　　　　.
已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P­ABC的体积为(　　)
A．5 B．10
C．20 D．30
要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为10，要使其体积最大，则高应为(    )
A．B．C．D．
已知正方体的棱长为2，则它的内切球的表面积是          

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