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已知三角形
所在平面与矩形
所在平面互相垂直,
,
,若点
都在同一球面上,则此球的表面积等于
.
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试题分析:在
中,
,过面
外心M作垂直于面PAD的直线
,过面ABCD外心O作垂直于ABCD的直线m,两线交于点O,则O为外接球球心,则
,即
,∴
,故填
.
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(本小题满分12分)如图,三棱柱
中,侧棱
平面
,
为等腰直角三角形,
,且
分别是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)设
,求三棱锥
的体积.
在直三棱柱
中,
,
,求:
(1)异面直线
与
所成角的大小;
(2)四棱锥
的体积.
用长、宽分别是3π与π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的底面面积为________.
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若球的体积为
,则正方体的棱长为
.
已知三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
,底面是边长为
的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的体积为
,则该三棱柱的体积为________.
如图,已知平行四边形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四边形ADEF为正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.记CD=x,V(x)表示四棱锥F-ABCD的体积.
(1)求V(x)的表达式.
(2)求V(x)的最大值.
已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,P为球面上一点,若点P到△ABC的三个顶点的距离相等,则三棱锥PABC的体积为( )
A.5
B.10
C.20
D.30
如图所示,正方体ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,E为线段B
1
C上的一点,则三棱锥A
DED
1
的体积为
.
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