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定义在R上的函数
,其中a为常数.若函数
在区间(-1,0)上是增函数,则 a的取值范围是
___
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(本小题满分15分)
已知函数
其中e为自然对数的底数。
(I)若函数f (x)在[1, 2]上为单调增函数,求实数a的取值范围;
(II)设曲线y=" f" (x)在点P(1, f (1))处的切线为l .试问:是否存在正实数a ,使得函数y=" f" (x)的图象被点P 分割成的两部分(除点P 外)完全位于切线l 的两侧?若存在,请求出a 满足的条件,若不存在,请说明理由.
函数f(x)的导函数
的图象如右图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.函数
在
内单调递减
B.函数
在
内单调递增
C.函数
在
处取极大值
D.函数
在
处取极小值
请你设计一顶帐篷,它下部的形状是高为1m的正棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示),试问当帐篷的顶点
到底面中心
的距离为多少时,帐篷的体积最大?
已知函数
(1)求该函数的导函数
;
(2)求曲线
在点
处的切线方程.
(本小题满分14分)做一个体积为32
,高为2
的长方体纸盒.
(1)若用
表示长方体底面一边的长,
表示长方体的表面积,试写出
关于
的函数关系式;
(2)当
取什么值时,做一个这样的长方体纸盒用纸最少?最少用纸多少
?
已知
的导数为
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
已知
在
处的导数为4 , 则
A.4
B.8
C.2
D.-4
已知函数
的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10
(1)求函数f(x)的解析式
(2)设函数
若g(x)的极值存在,求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的值。
关 闭
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