Question

【题目】若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（ ）
A.
B.3
C.
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由题意 ①

2x2+2log2（x2﹣1）=5 ②

所以 ，

x1=log2（5﹣2x1） 即2x1=2log2（5﹣2x1）

令2x1=7﹣2t，代入上式得7﹣2t=2log2（2t﹣2）=2+2log2（t﹣1）

∴5﹣2t=2log2（t﹣1）与②式比较得t=x2

于是2x1=7﹣2x2

即x1+x2=

故选C

先由题中已知分别将x1、x2所满足的关系表达为，2x1=2log2（5﹣2x1）…系数配为2是为了与下式中的2x2对应

2x2+2log2（x2﹣1）=5，观察两个式子的特点，发现要将真数部分消掉求出x1+x2，只须将5﹣2x1化为2（t﹣1）的形式，则2x1=7﹣2t，t=x2