题目内容
某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米．在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是多少米？
建立如图所示的直角坐标系，
设抛物线方程为x2=-2py（p＞0），
∵过定点B（10，-4），
代入x2=-2py，得p=
．
∴x2=-25y．
当x=2时，y=
，
∴最长支柱长为4-|y|=4-
=3.84（m），
故在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是：3.84米．
设抛物线方程为x2=-2py（p＞0），
∵过定点B（10，-4），
代入x2=-2py，得p=
| 25 |
| 2 |
∴x2=-25y．
当x=2时，y=
| -4 |
| 25 |
∴最长支柱长为4-|y|=4-
| 4 |
| 25 |
故在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是：3.84米．
练习册系列答案
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上的点
到点
的距离的最小值记为
，（1）求
时，求
是抛物线
上的动点，点
在
轴上，圆
内切于
，求
上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）
