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已知点
P
是抛物线
上的一个动点,则点
P
到点(0,2)的距离与
P
到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A.
:由抛物线的定义,点P到准线的距离等于到焦点F的距离,显然,当(0,2)、P、F三点在同一直线上时,距离之和最小,其值为
.
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已知抛物线C
上横坐标为
的一点,与其焦点的距离为4.(1)求
的值;(2)设动直线
与抛物线C相交于A.B两点,问在直线
上是否存在与
的取值无关的定点M,使得
被直线
平分?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
已知两点
,点
为坐标平面内的动点,且满足
.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线
斜率为
,且与曲线
相交于点
、
,若
、
两点只在第二象限内运动,线段
的垂直平分线交
轴于
点,求
点横坐标的取值范围.
到椭圆
x
2
8
+
y
2
4
=1
左焦点的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹方程是______.
某抛物线型拱桥的跨度是20米,拱高4米.在建桥时每隔4米需要一支柱支撑,其中最长的支柱是多少米?
顶点为原点,焦点为F(0,-1)的抛物线方程是( )
A.y
2
=-2x
B.y
2
=-4x
C.x
2
=-2y
D.x
2
=-4y
如图,AB为抛物线y=x
2
上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a≥1),求弦AB的中点M与x轴的最短距离.
已知抛物线
的一条弦
,
,
所在的直线与
轴交于点
,则
=
。
关 闭
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