题目内容

在平面直角坐标系xOy中，焦点为F（5，0）的抛物线的标准方程是______．
设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0），则
因为焦点为F（5，0），
所以
p
2
=5，
所以p=10，
所以抛物线C的标准方程为y2=20x．
故答案为：y2=20x．
练习册系列答案
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某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米．在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是多少米？
顶点为原点，焦点为F（0，-1）的抛物线方程是（　　）
A．y2=-2xB．y2=-4xC．x2=-2yD．x2=-4y
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，则该抛物线的方程为______．
抛物线y2=2px过点M（2，2），则点M到抛物线焦点的距离为______．
过抛物线y2=4x顶点O的直线l1、l2与抛物线的另一个交点分别为A、B，l1⊥l2，OD⊥AB，垂足为D，则D点的轨迹方程为（　　）
A．y2=x（x≠0）B．
x2
4
-y2=1(x≥2）
C．（x-2）2+y2=4（x≠0）D．（x-2）2+y2=4
如图，AB为抛物线y=x2上的动弦，且|AB|=a（a为常数且a≥1），求弦AB的中点M与x轴的最短距离．
如图所示，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线l′点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（　　）
A．y2=9xB．y2=6xC．y2=3xD．y2=
3
x
已知抛物线的一条弦，，所在的直线与轴交于点，则=                  。

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