题目内容
19．函数f（x）=$\frac{2}{x}$+8x+1在区间（0，+∞）内的最小值是9．分析 利用基本不等式求解函数的最小值即可．
解答 解：函数f（x）=$\frac{2}{x}$+8x+1≥2$\sqrt{\frac{2}{x}×8x}$+1=9．当且仅当x=$\frac{1}{2}$时取等号，
∵$\frac{1}{2}∈$（0，+∞），∴函数f（x）=$\frac{2}{x}$+8x+1在区间（0，+∞）内的最小值是：9．
故答案为：9．
点评 本题考查基本不等式的应用，函数的最小值的求法，考查计算能力．
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