Question

11．数列{a_n}的通项公式a_n=2n-3×5^-n，则其前n项和S_n=n²+n-$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}×\frac{1}{{5}^{n}}$．

Answer 1

分析 利用等差数列与等比数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：∵a_n=2n-3×5^-n=$2n-\frac{3}{{5}^{n}}$．
则其前n项和S_n=$2×\frac{n（n+1）}{2}$-3×$\frac{\frac{1}{5}（1-\frac{1}{{5}^{n}}）}{1-\frac{1}{5}}$
=n²+n-$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}×\frac{1}{{5}^{n}}$．
故答案为：n²+n-$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}×\frac{1}{{5}^{n}}$．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．