Question

14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$的解集为{x|-2＜x＜3}，则实数a的取值范围是（　　）

• A． a=4
• B． a=6
• C． a≤6
• D． a≥6

Answer 1

分析 由|x-1|-3＜0，得-2＜x＜4，由a-2x＞0，得x＜$\frac{a}{2}$，再由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$的解集为{x|-2＜x＜3}，能求出a的值．

解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$的解集为{x|-2＜x＜3}，
由|x-1|-3＜0，得-2＜x＜4，
由a-2x＞0，得x＜$\frac{a}{2}$，
∴$\frac{a}{2}=3$，解得a=6．
故选：B．

点评 本题考查不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意含绝对值不等式的性质的合理运用．