题目内容
【题目】下列命题中,假命题是( )
A. ,
B.
,
C. 的充要条件是
D.
,
是
的充分不必要条件
【答案】C
【解析】
对于A,根据指数函数的性质可得到结果正确;对于B可代入特殊值验证;对于C可举出反例推翻;对于D,,可以推出a>1,b>1,也可以是a<-1,b<-1,或者其中一个值大于1,一个值小于1大于0,等情况较多,进而得到选项正确.
对于命题A x∈R,>0,根据指数函数的性质得结果正确;对于B.
,
,例如当
时,满足题意,故正确;C.
的充要条件是
,错误,比如a=0=b时,也满足
,但是不满足
;对于D.
可以是a>1,b>1,也可以是a<-1,b<-1,或者其中一个值大于1,一个值小于1大于0,等等情况较多,因此
,
是
的充分不必要条件.
故答案为:C.
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