Question

【题目】将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为(　　)

A.－3或7B.－2或8

C.0或10D.1或11

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题根据直线平移的规律，由直线2x﹣y+λ=0沿x轴向左平移1个单位得到平移后直线的方程，然后因为此直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线的距离公式列出关于λ的方程，求出方程的解即可得到λ的值．

解：把圆的方程化为标准式方程得（x+1）2+（y﹣2）2=5，圆心坐标为（﹣1，2），半径为，

直线2x﹣y+λ=0沿x轴向左平移1个单位后所得的直线方程为2（x+1）﹣y+λ=0，

因为该直线与圆相切，则圆心（﹣1，2）到直线的距离d==r=，

化简得|λ﹣2|=5，即λ﹣2=5或λ﹣2=﹣5，

解得λ=﹣3或7

故选A