题目内容
【题目】已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及=
+t
,
求:(1)t为何值时,点P在x轴上?在y轴上?在第二象限?
(2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值?若不能,请说明理由.
【答案】(1) t=- , t=-
, -
<t<-
(2) 四边形OABP不能成为平行四边形
【解析】
试题(1)利用向量的线性运算和向量相等即可得出;
(2)若四边形OABP能成为平行四边形,则=
.利用向量相等即可得出.
试题解析:
设P(x,y),则由=
+t
得,(x,y)=(1,2)+t(3,3)=(3t+1,3t+2).
(1)当3t+2=0,即t=-时,点P在x轴上;当3t+1=0,即t=-
时,点P在y轴上;当
即-
<t<-
时,点P在第二象限.
(2)若四边形OABP能成为平行四边形,则=
,即(3t+1,3t+2)=(3,3),无解,故四边形OABP不能成为平行四边形.
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