已知向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3.且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-12.则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-12，则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影-4．

分析根据平面向量的数量积的几何意义解答．

解答解：由已知$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}=\frac{-12}{3}$=-4；
故答案为：-4．

点评本题考查了平面向量的数量积公式的运用；熟记公式是关键．

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16．已知圆C：ρ=2cosθ，直线l：ρcosθ-ρsinθ=4，求过点C且与直线l垂直的直线的极坐标方程．

13．在下列向量组中，能作为向量基底的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（2，3）$		B．	$\overrightarrow{e_1}=（-1，3），\overrightarrow{e_2}=（5，-2）$
	C．	$\overrightarrow{e_1}=（3，4），\overrightarrow{e_2}=（6，8）$		D．	$\overrightarrow{e_1}=（2，-3），\overrightarrow{e_2}=（-2，3）$

20．函数f（x）=ln（x²+1）的导函数f′（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$．

10．已知圆O₁：（x-1）²+（y+3）²=4，圆O₂：（x-2）²+（y+1）²=1，则两圆的位置关系是（　　）

17．数列{a_n}中，a₁=2，${a_{n+1}}={a_n}+lg（1+\frac{1}{n}）$，则a₁₀₀=4．

14．4位男生和4位女生共8位同学站成一排，计算下列情况：
（1）男生甲和女生乙相邻排队的概率；
（2）男生甲和女生乙顺序固定的概率；
（3）男生甲不站左端且女生乙不站右端队的排法有几种．

15．

如图，AC⊥平面α，AB∥平面α，CD?平面α，M、N分别是AC、BD的中点，若AB=4，AC=2，CD=4，BD=6，
（1）求证：AB⊥平面ACD；
（2）求MN的长．

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